Подбор серводвигателя для позиционирования при заданной дискретности перемещения и использовании S-образного профиля скорости

   В предыдущей статье рассматривался выбор серводвигателя для обеспечения быстродействия процесса позиционирования. В этой статье будет идти речь об использовании безредукторной системы (рисунок 1), а именно применение серводвигателя YASKAWA серии SIGMA-5 при преобразовании вращательного движения в поступательное посредством шарико-винтовой передачи без промежуточного звена в виде редуктора. Отличительной особенностью данного расчета является заданная точность отработки перемещения, при установленной дискретности задания, а также использование S-образного профиля скорости при разгоне и торможении привода.
ris1 sigma V, sigma 7, ballscrew, positioning.png
Рисунок 1. Кинематическая схема применения
Обозначим условия, а также исходные данные применения:
Скорость нагрузки: ϑ_L=15м/мин;
Масса секции поступательного движения: m=80 кг;
Длина винта l_B " "=0.8 м;
Диаметр винта: d_B=0.016 м;
Шаг резьбы винта: P_B=0.005 м ;
Плотность шарика: ρ=7,87×〖10〗^3 кг/м3;
Передаточное число редуктора: i=1 (прямой привод);
Масса муфты: m_c=0.3 кг;
Внешний диаметр муфты: d_c=0.03 м;
Частота подач (перемещений): n=40 раз/мин;
Дистанция перемещения (позиционирования): l=0,25 м;
Максимальное время перемещения (позиционирования): tm=1,2 с;
Точность остановки: δ=±0,01 мм;
Коэффициент трения скольжения: μ=0,2;
КПД механики: η=0,9 (90%).

1. Тахограмма линейной скорости

ris2 sigma V, sigma 7, ballscrew, positioning.png
Рисунок 2. Циклограмма линейной скорости
t=60/n=60/40=1,5 c;
На циклограмме (рисунок 2) видим, что времена ускорения и торможения имеют равные значения: ta=td,
Также учтем время ts=0,1 c- S-образный профиль ускорения/торможения.

ta=tm-ts-60l/ϑ_L =1,2-0,1-(60×0,25)/15=0,1c;
tc=1,2-0,1-0,1×2=0,9c.

2.Скорость вращения

Скорость вращения нагрузки: n_L=ϑ_L/P_B =15/0,005=3000 об/мин;
Скорость вращения вала двигателя без редуктора: n_M=n_L×i=3000×1=3000 об/мин ;

3.Момент сил сопротивления, прикладываемый к валу двигателя:

T_L=(9,8×μ×m×P_B)/(2π×i×η)=(9,8×0,2×80×0,005)/(2π×1×0,9)=0,139 Нм.

4.Определение приведенных моментов инерции

Так как в механической части отсутствует редуктор, приведенный момент инерции будет равен самой величине без пересчета.

Линейная часть:

J_L1=m〖(P_B/(2π×i))〗^2=80×〖(0,005/(2π×1))〗^2=0,507×〖10〗^(-4) кг*м2.

Момент инерции подшипников:

J_B=π/32 ρ×l_B×〖d_B〗^4×1/i^2 =π/32×7,87×103×0,8×〖0,016〗^4=0,405×〖10〗^(-4) кг*м2.

Момент инерции муфты:

J_С=1/8×m_C×〖d_C〗^4=1/8×0,3×〖0,03〗^2=0,338×〖10〗^(-4) кг*м2.

Суммарный момент инерции:

J_L=J_L1+J_B+J_C=(0,507+0,405+0,338)×〖10〗^(-4)=1,25×〖10〗^(-4) кг*м2.

5.Мощность нагрузки (линейное перемещение)

P_O=(2π×n_M×T_L)/60=(2π×3000×0,139)/60=43,7 Вт.

6. Требуемая мощность для создания ускорения

Pa=〖((2π×n_M)/60)〗^2×J_L/ta=〖((2π×3000)/60)〗^2×(1,25×〖10〗^(-4))/0,1=123,4 Вт.

7. Предварительный выбор серводвигателя

А) условия выбора

T_L≤Номинальный момент двигателя;
(Pa+P_O)/2<Мощность двигателя n_M≤Номинальная скорость вращения двигателя;
J_L≤допустимого момента инерции нагрузки;

Этим условиям соответствует серводвигатель SGMJV-01A.

B) Спецификация предварительно выбранного двигателя

Номинальная мощность: 100 Вт;
Номинальная скорость: 3000 об/мин;
Номинальный момент: 0,318 Нм;
Пиковый момент: 1, 11 Нм;
Разрешение энкодера: 20 бит (1048576 имп/об);
Момент инерции двигателя: 0,0665×〖10〗^(-4) кг*м2/

Допустимый момент инерции нагрузки:

20×0,0665×〖10〗^(-4)=1,33×〖10〗^(-4) кг*м2/

8.Проверка предварительно выбранного двигателя

Требуемый момент для создания ускорения:

T_P=(2π×n_M (J_L+J_M))/60×1/ta+T_L=(2π×3000×(0,0665+1,25)×〖10〗^(-4))/60×1/0,1+0,139=0,552Нм <Пикового момента-условие выполнено.

Требуемый момент при торможении:

T_S=(2π×n_M (J_L+J_M))/60×1/td-T_L=(2π×3000×(0,0665+1,25)×〖10〗^(-4))/60×1/0,1-0,139=0,37 Нм<Пикового момента-условие выполнено.

Значение эквивалентного момента:

T_rms=√((〖T_P〗^2×ta+〖T_L〗^2×tc+〖T_S〗^2×td)/t)=√((〖0,552〗^2×0,1+〖0,139〗^2×1+〖0,252〗^2×0,1)/1,5)=0,192 Нм < Номинального момента – условие выполнено.

9.Результат

Предварительно выбранный серводвигатель соответствует требованиям применения . Следующим шагом следует проверка обеспечения отработки перемещения с заданной дискретностью.
Дискретность задания перемещения: ∆l=0,01 мм/импульс.
Требуемое число импульсов на оборот: P_B/∆l=5/0,01=500 имп/об < разрешение энкодера (1048576 имп/об).

10. Определим частоту задания

vs=(1000 v_L)/(60×∆l)=(1000×15)/(60×0,01)=25000 имп/с – ниже предельной частоты задания.

11. Монтаж реальной системы

При проведении пусконаладочных работ, настоятельно рекомендуется выполнять автонастройку серводвигателя на механику. В этом случае будут доступны лучшие статические и динамические характеристики системы, и, как следствие, обеспечены все желаемые рабочие циклы. Более подробно о влиянии автонастройки на работу системы описано в статье.

Заключение

Полученный результат свидетельствует о соответствии выбранного серводвигателя требованиям системы. Использование безредукторного привода устраняет угловой люфт, тем самым повышает точность позиционирования, а добавление функции S-образной кривой благоприятно сказывается на работе механической составляющей системы. Из расчета видно, что сервоприводы YASKAWA способны обеспечить высокую перегрузочную способность, это позволяет выбирать двигатели на меньший номинал, в сравнении с другими производителями двигателей, но в то же время, обеспечит высокую динамику привода при малых габаритах. Требуемое значение точности остановки и дискретности перемещения легко обеспечивается благодаря высокоточному энкодеру двигателя, а функция автонастройки позволяет отработать этот заложенный ресурс в реальной системе, снижая время при пуско-наладке.


Если желаете приобрести (купить) сервоприводы (Sigma 5, Sigma 7) или преобразователи частоты (A1000, U1000, GA700) YASKAWA, то можете обращаться к нам.


выбор серводвигателя для обеспечения быстродействия процесса позиционирования
функции S-образной кривой
ОСНОВЫ БЕЗОПАСНОСТИ (SAFETY) ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ СЕРВОПРИВОДОВ YASKAWA